Вопрос 36

Назад Домашняя Вверх Далее

 

Вопрос 1
Вопрос 2
Вопрос 3
Вопрос 4
Вопрос 5
Вопрос 6
Вопрос 7
Вопрос 8
Вопрос 9
Вопрос 10
Вопрос 11
Вопрос 12
Вопрос 13
Вопрос 14
Вопрос 15
Вопрос 16
Вопрос 17
Вопрос 18
Вопрос 19
Вопрос 20
Вопрос 21
Вопрос 22
Вопрос 23
Вопрос 24
Впорос 25
Вопрос 26
Вопрос 27
Вопрос 29
Вопрос 31
Вопрос 32
Вопрос 36
Вопрос 38
Вопрос 39
Вопрос 41
Вопрос 42
Вопрос 47
Вопрос 51
Вопрос 52
Вопрос 53
Вопрос 54
Вопрос 55
Вопрос 56
Вопрос 57
Вопрос 59
Вопрос 60
Вопрос 61
Вопрос 62

Мощность в цепях с периодическим несинусоидальным изменением напряжений и токов

В цепях переменного тока мгновенное значение электрической мощности, отдаваемой потребителю от источника питания, есть про­изведение мгновенных значений напряжения источника питания и тока:

При периодически изменяющихся напряжении и токе полная мощность есть произведение действующих значений напряжения и тока

Активная мощность, т.е. мощность, преобразуемая в работу, те­плоту и т.д., равна среднему значению мгновенной мощности, опре­деляемой за один период напряжения питающей сети:

Если нагрузка представлена активным сопротивлением, т.е. удовлетворяет закону Ома, то полная мощность равна активной мощ­ности P= S. Если же соотношение значений напряжения и тока не удовлетворяет закону Ома, то для оценки работы схемы используют понятие неактивной составляющей мощности или мощности дистор­ции (искажения). Тогда действует соотношение

Неактивную мощность иногда называют мощностью сдвига, по­скольку она является результатом сдвига фаз между током и напря­жением, а наиболее распространенное ее название - реактивная мощ­ность.

В цепях с нелинейными нагрузками напряжение и ток изменя­ются по периодическому, но несинусоидальному закону, а поэтому мощность нельзя выразить по закону Ома для цепи переменного тока.

Известно, что любую несинусоидальную функцию можно пред­ставить в виде тригонометрического ряда Фурье (3.1). Если кривые изменения тока и напряжения несинусоидальны, то для определения мощности образующие ее составляющие следует представить в виде тригонометрических рядов:

Активная мощность такой цепи в соответствии с (3.5) будет

где -угол сдвига между напряжением и током V-й гармо­ники. Известно, что средние за один период произведения мгновен­ных значений синусоидальных функций с разными частотами равны нулю и тригонометрические пялы совпадают при любых значениях со, т.е. круговой частоты ), и поэтому получаем

После интегрирования и подстановки

полу-

чим

действующие значения напряжения и тока $ -й гармо-

Из (3.7) следует вывод о том, что среднее значение мгновенной мощности периодических функций равно сумме средних значений мгновенных мощностей отдельных гармоник. По аналогии с цепями 4 синусоидальными изменениями величин вводят понятие реактивной

мощности, равной сумме реактивных мощностей отдельных гармо­ник:

а также понятие полной мощности, равной произведению действую­щих значений напряжения и тока:

Заметим, что понятие полной мощности является условным, не имеющим физического смысла. В электрических цепях с несинусоидальной формой тока выделяют следующие составляющие мощности:

- активную мощность, определяемую синусоидальным напряже­нием и синусоидальной составляющей тока, находящейся в фазе с кривой напряжения;

- реактивную мощность Q , определяемую синусоидальным напряжением и синусоидальной составляющей тока, сдвинутой относительно кривой напряжения;

- мощность искажения  определяемую синусоидальным напряжением и высшими гармониками тока;

- полную мощность, определяемую из соотношения

- неактивную составляющую полной мощности, которая может быть

представлена в виде суммы квадратов

На рис.3.6,а показана векторная диаграмма мощностей при си­нусоидальном изменении тока и напряжения, а на рис. 3.6,6 - в сети с нелинейной нагрузкой.

Рис.3.6. Векторные диаграммы обычной сети (а); при несинусоидальном изменении напряжения и тока (б)

Пример. Трехфазный мостовой ПП {q=6) имеет следующие ха­рактеристики: среднее выпрямленное напряжение при холостом ходе

 угол управления; средний выпрямлен-

ный ток. Определить составляющие полной мощности и

коэффициент мощности. Решение. Определяют:

Отношение действующего значения фазного тока к действую­щему значению тока первой гармоники зависит от схемы и числа пульсов выпрямления:

- для шестипульсовой схемы

- для многопульсовых систем

- коэффициент мощности

- выходное напряжение при

потери составляют 30,3 % общей мощности.

Основную часть РМ потребляют четыре вида электроустановок: АД - до 40 %, электропечные установки до 8 %, вентильные преобра­зователи - до 12 %, трансформаторы всех ступеней трансформации (потери в них) - до 35 %, ЛЭП (потери в них) до 7 %. АД и трансфор­маторы (Т) потребляют около 75 % всей РМ, вырабатываемой энер­госистемой.

В машинах и аппаратах переменного тока имеет место процесс непрерывного изменения магнитного потока в их магнитопроводах и полях рассеивания.

Поэтому подводимая к ним мощность содержит не только ак­тивную составляющую Р, но и реактивную составляющую индуктив­ного характера, необходимую для создания тока намагничивания.

Реактивную мощность, потребляемую трехфазным АД, можно определить с помощью схемы замещения на рис. 4.2.

Рис.4.2. Схема замещения (а) и рабочие характеристики (б) асинхронного электродвигателя

РМ зависит от приведенного тока нагкото-

рый можно считать чисто активным. Общая РМ АД имеет вид

где

- потери РМ в АД на рассеяние при номинальной нагрузке;

■ коэффициент загрузки АД:

Значение

растет пропорционально квадрату нагрузки, в то

время как

от нагрузки не зависит.

Обычно при нормальной нагрузке соблюдается равенство

и

Поэтому при изменении активной нагрузки АД от

нуля до

реактивная мощность увеличивается только в два раза:

где

Это показано на рис.4.2

до

от

также показаны зависимость изменения тока статора от

и изменение коэффициента мощности

по мере роста активной

нагрузки

При снижении активной нагрузки АД его РМ тоже снижается, но скорость изменения коэффициента мощности при этом значи­тельно больше, чем нагрузки, и при холостом ходеимеет самое маленькое значение.

Реактивная мощность, потребляемая трехфазными трансформа­торами, расходуется на намагничивание магнитопровода трансфор-

матора

и на создание полей рассеяния

Расчет этих составляющих производят по тем же формулам, что и для АД, поскольку их схемы замещения идентичны.

Однако трансформаторы потребляют существенно меньше РМ

по сравнению с АД: мощность намагничивания

но-

минальной мощности трансформатора, в то время как у АД составля-

ет около

что объясняется отсутствием воздушного зазора в Т, а поэтому на создание магнитного потока требует-

магнитной цепи

ся меньше

При расчете составляющих РМ

трансформаторов ис-

пользуют их паспортные данные:

где

ток холостого тока трансформатора,

- номиналь-

ная мощность.

где

- напряжение КЗ трансформатора,

- коэффициент загруз-

ки трансформатора.

В трехобмоточных трансформаторах общие потери рассчитыва-

ют с учетом

каждой обмотки отдельно.

Потребление РМ трансформаторами в несколько раз меньше, чем АД, но суммарное потребление по системе из-за большого числа

трансформаций (3 - 4) в целом соизмеримо

Из всей потребляемой трансформаторами РМ около

расхо-

дуется на намагничивание.

Составляющая расхода электроэнергии на намагничивание оп­ределяется первым слагаемым, а на рассеивание - вторым в соотно­шении

где Т - число часов работы трансформатора в год;- время потерь.

Для уменьшения потерь РМ в трансформаторах на намагничи­вание рекомендуется отключать в резерв трансформаторы, загружен­ные менееих номинальной мощности. Увеличивают коэффици­ент загрузки путем замены малозагруженных трансформаторов.

В начало

 

Назад Домашняя Вверх Далее







Hosted by uCoz