Основы научных исследований и инженерных расчетов.
Метод – способ достижения цели. Объединяет субъективный и объективный моменты познания.
Объективность метода проявляется в том, что действует он конкретно к какому-то объекту, а субъективность, т.к. он является орудием мышления субъекта (человека).
Метод представляет программу построения и применения теории. Методы делят на:
- всеобщие, действуют во всех областях науки и на всех этапах;
- общенаучные, для всех наук;
- частные, методы для определенных наук;
- специфические, для данной науки.
К общенаучным методам относят: наблюдение, сравнение, счет, измерение, эксперимент, абстрагирование, формализация, анализ и синтез, индукцию и дедукцию, аналогию, моделирование, идеализация, ранжирование, аксиоматический, гипотетический, исторический и системный методы.
Наблюдение – способ познания объективного мира, основанный на непосредственном восприятии явлений и предметов с помощью органов чувств.
Сравнение – процесс установления различия между объектами реального мира или нахождение в них общего.
Счет – нахождение числа, определяющего количественное соотношение однотипных объектов или их параметров.
Измерение – физический процесс определения численного значения некоторой величины путем сравнения с эталоном.
Эксперимент – сфера человеческой практики, в которой применяют истинность выявленной гипотезы.
Обобщение – определение общего понятия, в котором находит отражения главное, основное, характеризующее объекты данного класса. Для образования новых понятий.
Абстрагирование – мысленное отвлечение от несущественных свойств и связей предметов, выделение тех сторон, которые интересуют исследования.
Различают виды абстрагирования:
- отождествление, т.е. образование понятий путем объединения предметов, связанных по своим свойствам;
- изолирование – выделение свойств, неразрывно связанных с предметом;
- конструктивизация – отвлечение от неопределенности границ реальных объектов;
- допущение о потенциальной допустимости.
Формализация – отображение объекта или явления в знаковой форме какого-либо искусственного языка.
Аксиоматический метод – способ построения научно теории, при которой некоторые утверждения принимаются без доказательств, потом используются.
Анализ – метод познания при помощи расчленения или разложения предметов или объектов исследования.
Синтез – соединение предметов в одно целое.
Анализ и синтез связаны единством противоположностей.
Индукция – умозаключение от фактов к некоторой гипотезе.
Дедукция – умозаключения, в которых вывод о некотором элементе множества делается на основе общих свойств этого множества.
Аналогия – метод познания, посредством которого достигается о предметах и явлениях на основе сходства с другими явлениями.
Гипотетический метод – предполагает разработку научной гипотезы на основе изучения какой-то сущности исследуемого явления.
Исторический метод – основан на изучении хронологии развития техники или области знаний.
В основе применения методов лежит системный анализ, т.е. рассматривается система, состоящая из входящих в нее подсистем и элементов. Такой подход позволяет формализовать, т.е. создать математические модели функционирования каждого элемента, после чего перейти на более высокий уровень. Системный анализ складывается из 4х этапов:
1. Постановка задачи. Определяют объект, цели и задачи исследования.
2. Очерчиваются границы исследуемой системы, и определяется ее структура. При этом выделяют изучаемую систему и внешнюю среду. Различают открытые и закрытые системы. Для закрытых систем внешней средой пренебрегают.
3. Составление математической модели.
4. Анализ полученной математической модели, определение экстремальных условий с целью оптимизации и формулирования выводов.
Оценку проводят по критериям. Их выбор задача сложная, т.к. их может быть несколько.
P(t)=f(Uпр, Nt, Mзс, Mвр)
В системном анализе применяют методы, позволяющие вычислить главную характеристику каждой подсистемы или элемента. Поскольку таких элементов или подсистем может быть много, а аналитические или качественные характеристики могут быть многофункциональны, то аналитическая запись в виде дифференциальных уравнений или других подходов оказывается как многофункциональной, так и просто сложной. В этом случае объекты следует с помощью математических моделей.
Uпр=f(K,Ea,T) – функциональная зависимость
К – механическая прочность изоляции;
Еа – диэлектрическая проницаемость.
Uпр=(K-ABC)e^(-t/x) – нефункциональная зависимость.
Одним из важнейших факторов применения системного анализа является создание адекватной математической модели, которая могла бы на основе аналогии представить процесс функционирования рассматриваемой системы или подсистемы.
Методы системного анализа входят несколько основополагающих дисциплин, прежде всего ТВ с мат. статистикой.
Методы: корреляционный, регрессионный, дисперсионный.
Исследование операций – новая наука, базирующаяся на теории множеств и ТВ.
Очень близко к математической ТВ прилагает теория массового обслуживания.
Теория управления запасом, теория конфликтных ситуаций, теория оптимизаций, теория распознания образов.
1 – пешеход;
2 – телега;
3 – конка;
4 – автомобиль;
5 – самолет поршневой;
6 – турбовинтовая авиация;
7 – реактивный самолет;
8 – ракета.
На уровне технического руководства необходимо заниматься не только сегодняшним вопросом, но и нужно искать принципиально новое решение, способное на новом уровне получить социальную, техническую и политическую отдачу.
Диалектически, принцип развития и техники, и политики, проявляется железной силой.
Методы:
- обработка результатов одномерного анализа;
- метод наименьших квадратов;
- корреляционный анализ;
- регрессионный анализ;
- дисперсионный анализ;
- планирование эксперимента.
Для научного подхода к обработке результатов.
При одномерном анализе всегда имеют дело в двумя понятиями:
Генеральная совокупность – это все возможные данные, характеризующие рассматриваемое явление;
Выборка – т.е. некоторое количество данных, представляющих генеральную совокупность.
Генеральная совокупность комплектуется из случайных чисел (событий) и характеризуется объемом выборки. Достаточно иметь репрезентативную выборку, которая представляет всю генеральную совокупность.
Основная задача методов математической статистики, при обработке результатов, сделать научно-обоснованные выводы о распределении одной или нескольких случайных величин или об их взаимосвязи.
Для того, чтобы представить имеющуюся выборку ее нужно записать в виде вариационного ряда – это записанные в убывающем или возрастающем порядке результаты наблюдений.
СВ могут быть дискретными и непрерывными.
Дискретные – целые числа и характеризуются числом реализаций и вероятностью этих реализаций. Их можно представить графически или в виде таблиц.
Полигон частости обычно представляет собой ломаную линию, характеризующую либо распределения зафиксированных дискретных событий либо их частости (вероятности).
Непрерывная СВ может выражаться любым числом. Для характеристики непрерывных СВ применяют гистограмму – это распределение частости СВ, попадающие в какой-то интервал значений.
Обычно, когда имеют дело с непрерывными СВ, то разбиение на интервалы производят по формулам Стержеса.
К определяется ориентировочно. Если интервалов будет мало, то гистограмма будет размытой, она не покажет распределение СВ, которых может быть не много. Если интервалов будет много, гистограмма может оказаться зубчатой.
Пример: анализируется выборка платы за электроэнергию при работе предприятия в течении 100 дней.
Гистограмма по f(x) позволяет получить плотность распределения по ней перейти к законам распределения.
Correlesio – соотношение результатов, проявляющихся в случайном виде и процессе.
Любой случайный процесс – процесс вероятностный.
Корреляционный анализ имеет дело со средними значениями проявляющихся явлений. В этом состоит его отличие от стохастического (вероятностного) процесса, когда имеют дело не со средними величинами, а со случайными реализациями.
Основой корреляционного анализа является математический аппарат математической статистики. КА делится на два вида:
- двухфакторный анализ;
- множественный КА.
Обычно КА представляют в виде регрессионных уравнений.
Уравнения регрессии – это соотношения в самом простейшем виде y=a0+a1*xi – прямолинейная регрессия, где
y – индивидуальное значение результирующего признака;
x – индивидуальное значение факторного признака;
a1,a0 – коэффициент регрессии.
Регрессия может быть криволинейной: параболической, степенной и т.д.
Основу КА представляет метод наименьших квадратов, его применяют для сглаживания выявленных зависимостей.
Метод наименьших квадратов исходит из того, что по выборочным показателям найти такое графическое представление, т.е. прямую или кривую, которая бы наибольшим образом
Yi – реализация результирующего промежутка по опыту;
Yit – реализация признака подсчитанного по теоретической кривой или прямой
Чтобы найти минимальное значение этого соотношения, надо взять первую производную и приравнять к нулю.
В данном случае S – это функция двух независимых переменных a0 и a1, группируя все члены уравнения и сокращая на (хз), получим уравнения для расчета коэффициента регрессии линейной зависимости.
Коэффициент корреляции коказывает, на сколько изменится величина y, если x меняется на 1. Коэффициент корреляции r изменяется от +1 до -1. При r от 0 до 1 – связь между y и x положительная, от -1 до 0 – отрицательная.
Чем меньше r, тем меньше теснота связи между исследуемыми параметрами. В мат статистике используется несколько формул для определения r. Если известно среднее квадратическое отклонение, то
Для криволинейных уравнений тесноту связи выражают через корреляционные отношения
В мат статистике есть несколько формул определения r, чаще всего пользуются формулой:
Для нашего примера r=0,98. Это значит, что затраты энергии при выпуске продукции на 98% определяются объемом продукции.
Регрессионные связи могут быть необязательно линейными, это может быть парабола, уравнение, которое
Уравнения метода наименьших квадратов в этом случае примут вид:
ЛЭП 0,380, 0,660 кВ выполняются четырехпроводными. Четырехпроводные линии применяют, когда трансформатор имеет схему Y и нагрузка Y.
Напряжение на источнике симметричное, а токи несимметричные
Если нулевой провод оборвать.
Чем больше несимметрии нейтрали, тем больше смещение нейтрали.
Имеет место в трех проводной системе несимметрия токов при соединении Y-Y имеет место нисимметрия напряжения.
Это приводит к тому, что напряжение отдельных фаз становятся больше или меньше фазного.
В промышленных сетях, не имеющих асимметрической нагрузки, обычно схема соединения трансформатора и нагрузки одинакова, но если нагрузка включена только в одну фазу, то асимметрия проявляется в увеличении тока.
Чтобы узнать ток, надо применить метод симметричных составляющих.
Чтобы обеспечить нормальную работу СЭС, необходимо применить симметрирование нагрузки. Его осуществляют путем включения индуктивности и емкости.
Схема Штейнбетца.
При соответственном выборе значений емкости и мощности БК, можно получить симметричную нагрузку.
Несимметричные нагрузки приводят к появлению напряжения прямой и обратной последовательностей, которые вызывают токи прямой и обратной последовательностей. Токи обратной последовательности создают в ЭМ обратное синхронное поле f=100 Гц. Это магнитное вращающееся поле наводит в обмотках роторов ЭМ ЭДС и токи 100 Гц. Если разложить это поле и поле от токов 100 Гц на симметричные составляющие, то возникнут ЭДС и токи тройной частоты и спектр всех нечетных частот, а в роторе – спектр четных частот, т.е. в статоре и роторе появляются высшие гармоники тока и напряжения. Они вызывают дополнительные потери и нагревание машины. По этой причине для СГ разрешается иметь несимметрию нагрузки не более 10%.
АД можно представить подключеннык к сети с несимметричным и (каким-то) напряжением, каждый из них работает на своей частоте и создает эквивалентный момент.
На
первой гармонике (50 Гц) скольжение D будет
определяться
Но эквивалентное D высших гармоник, n будет в v раз выше:
Знак «-» соответствует симметричным составляющим, создающим встречное поле.
С увеличением частоты, Sv->1, при Sv=1 – заторможенное состояние D. Это приводит к лишним потерям, увеличение нагрева, и к вибрации машин. Суммарные потери:
- за счет появления паразитных моментов высокочастотных
составляющих токов прямой и обратной последовательности.
Возрастают потери от токов обратной последовательности, а КПД
Расчет коэффициента несимметрии при симметрировании нагрузки.
В
ПТЭЭП установлено, что коэффициент несимметрии
,
является приемлимым для любой нагрузки (U2
– обратная последовательность).
Определить U2 в сети промышленного предприятия можно путем СС, на практике используют другой способ:
Sнн – мощность однофазной несимметричной нагрузки;
Sк – мощность КЗ в месте присоединения однофазной нагрузки.
Если значение Е2>2%, то выбирают симметрирующее устройство, которое должно решать задачу компенсирования реактивной мощности.
Определить Е2 напр. И выбрать Qс.у., если в сеть включается однофазная электрическая печь, мощностью 5000 кВА, cosfi=0,866, Uн=6 кВ, Sк=136 МВА, Qм.у.=3000 кВАр.
В сетях U<1 кВ промышленных предприятий, однофазные ЭП (электрические печи, сварка, светильники), чаще включают на фазное напряжение четырех проводной сети, поэтому они чувствительны к несимметрии напряжения.
Снизить Io можно за счет выравнивания нагрузок фаз. Однако это снижение ограничено сопротивлением нулевой последовательности трансформаторов, которое зависит от группы соединения обмоток.
Для вторичной обмотки трансформатора в нулевом проводе будет иметь место сумма трех токов нулевой последовательности.
При Y/Yo для получения больших токов КЗ требуется повышение мощности трансформатора.
Снижается Xo. Это Хо снижается на порядок, а ток однофазного КЗ.
При таком токе сработает расцепитель, сгорят предохранители.
Поскольку Y/Yo сопротивление Хо большое, а магнитные потоки, вызванные токами Io, замыкаются через (бак…), то область применения таких трансформаторов ограничена.
Есть инструкция, где записано, что при применении схемы Y/Yo мощность трансформатора должна быть больше 400 кВА, чтобы обеспечить селективное действие предохранителей при К(1). Для обеспечения срабатывания максимальных защит. Трансформаторы более 400 кВА, должны иметь схему Д/Уо.
Если
по условиям нагрузки установка трансформатора больше 400 кВА
невыгодна, тогда схема соединения у трансформатора должна быть Yo/Zo.
В этой схеме
Схема соединения имеет вид:
Вторичная обмотка трансформатора наматывается на двух стержнях. В этом случае полностью исключается сопротивление цепи намагничивания и частично убирается X2`.
Вторичная обмотка Z позволяет выбрать некоторые параметры трансформатора, когда сопротивление нулевой последовательности вторичной обмотки можно снизить вплоть до нуля. При схеме встречного «Z» путем использования взаимоиндукции обмоток, располагаемых на разных стержнях.
Полупроводниковые выпрямители, инверторы и другие регуляторы тока и напряжения, где есть ПП преобразователи, т.е. коммутационные процессы (переключение с одного диода на другой)
В цепях переменного тока мгновенное значение электрической мощности, отдаваемой ЭП:
мгновенные значения.
При периодически меняющихся напряжениях и токах полная мощность
Активная мощность, т.е мощность, преобразуемая в работу или теплоту, равна среднему значению мгновенной мощности за один период напряжения сети.
Если нагрузка представлена активным сопротивлением, то S=P. Если имеет место индуктивное сопротивление, то появляется мощность дисторции – мощность сдвига (реактивная мощность).
В
системе, где имеет место периодически изменяющиеся, но
несинусоидальные токи и напряжения, то такой подход не в полной мере
учитывает все те составляющие мощности, которые имеют место на самом
деле, т.е. не учитывает возникающих потерь мощности.
Любую периодическую функцию можно разложить в ряд Фурье.
Известно,
что среднее за один период произведение синусоид функции с разными
частотами равно нулю и тригонометрические ряды совпадают при любых
значениях круговой частоты
.
Понятие полной мощности является условным не имеющим физического смысла. В электрических цепях с несинусоидальной формой тока, выделяют следующие составляющие мощности:
- активную мощность, определяемую синусоидальным напряжением и синусоидальной составляющей тока, находящийся в фазе с кривой напряжения;
- Реактивную мощность, определяемую синусоидальным напряжением и синусоидальной составляющей тока, сдвинутой относительно кривой напряжения;
- мощность искажения До, определяемую синусоидальным напряжением и высшими гармониками тока;
- полную мощность S, определяемую
- неактивную составляющую полной мощности, которая определяется
Трехфазный мостовой ПП выпрямитель с числом пульсаций 6 имеет следующие характеристики:
- среднее выпрямленное напряжение при ХХ 200В
- угол управления фи=60 гр
- средний выпрямленный ток 300 А
В качестве компенсаторов применяют конденсаторы БК.
Кб включают в сеть либо параллельно нагрузке, либо последовательно с ней. При параллельном включении компенсируется реактивная мощность – поперечная компенсация. При последовательном включении компенсируется индуктивная составляющая потери напряжения – продольная компенсация.
Поперечное включение конденсатора приводит к уменьшению передаваемой мощности, снижаются потери в R, и снижается в 10 раз потери в Xc. Кроме этого снижаются потери напряжения в активном и в индуктивном сопротивлении линии.
В связи с тем, что последовательно в цепь включается емкость, то здесь будет генерироваться малая мощность Qc.
Т.о. при продольной компенсации (УПК) реактивная мощность практически не компенсируется, увеличивается напряжение в конце линии, что особенно проявляется при резко переменной нагрузке.
Поперечная компенсация – для компенсации реактивной мощности, УПК – для повышения напряжения в линии.
Применяют УПК в ЛЭП, выполненных с высоким сопротивлением, т.е. стальной провод.
Нелинейные нагрузки (ПП, ДП, СУст.)
Чем выше fрез, тем меньше будет сопротивление и больше относительное сопротивление Z.
При наличии в сети гармонических составляющих, в ней всегда найдется такая группа гармоник (резонансная группа), при которой БК вступает в резонанс токов с индуктивностью сети. Сопротивление параллельного контура в области резонанса резко увеличивается. При этом токи резонансной группы гармоник, генерируемые ПП, значительно уменьшаются. И можно говорить о том, что напряжение резонансной группы приложены непосредственно к БК, за вычетом малого падения напряжения преобразователя.
Напряжение гармоник результирующей группы в точке А значительно увеличивается. В тоже время, сопротивление БК с увеличением номера гармоники снижается. Это приводит к тому, что через БК протекают резонирующие токи гармоник, соизмеримых с токами первой гармоники.
Перегрузка БК токами ВГ может достигать до 400%. Это приводит к вздутию банок и выходу конденсаторов из строя, следовательно, при применении конденсаторов в сетях с высшими гармониками необходим точный расчет токовой перегрузки БК полями резонансных гармоник.
При малых мощностях БК расчеты эти надо вести до гармоник высокого порядка.
Для обеспечения безотказной работы БК в сетях с ВГ необходима их защита. ПУЭ запрещает применение БК в сетях с ВГ без защиты.
Для защиты БК от ВГ включают последовательно XL (реактор).
X
L
реактора рассчитывают так, чтобы резонанс создавался по меньшей
гармонике.
В
качестве реакторов может быть применены вторичные обмотки
трансформаторов.
Для защиты и расчетов есть инструкции ГлавГосТехНадзора.
Индуктивное сопротивление реактора на частоте 50 Гц рассчитывается:
При неправильном выборе сопротивления реактора может возникнуть резонансные явления, обусловленные тем, что цепи из последовательно соединенного реактора с конденсатором, уменьшают гармоники порядка резонансной, т.е. имеет место индуктивный характер цепей и увеличивает гармоники порядка ниже резонансной (емкостной характер).
Для … необходимо, чтобы эта цепь имела индуктивный характер для высших гармоник, т.е. уменьшению их.
Обычные бетонные реакторы имеют маленькое индуктивное сопротивление, поэтому для этой цели их не применяют.
В качестве реакторов применяют катушку индуктивности трансформаторов. Их применение возможно в связи с тем, что к LC-цепей приложено
U1 – напряжение сети на основной гармонике, приложенной к LC-цепи.
Т.о. для защиты конденсаторов, работающих в сетях с высшими гармониками, необходимо точно рассчитать LC-цепь.
Для борьбы с высшими гармониками применяют фильтры, состоящие из последовательно включенных LC-цепей.
При установке силовых фильтров, помимо уничтожения гармоник тока и напряжения, полностью или частично решаются вопросы компенсации РИ.
Фильтры ВГ могут являться причиной резонансных явлений. Фильтр определенной гармоники уменьшает гармоники порядка резонансной, и увеличивает гармоники порядка ниже резонансной.
В некоторых случаях возникает необходимость установки фильтров в сетях 0,4 кВ (при большом числе и мощности сварочных трансформаторов).
Еще одной особенностью фильтров ВГ является порядок их включения-отключения. Если по какой-то причине отключается фильтр ВГ, то все остальные должны быть немедленно отключены. В случае, если останется включенными один или два фильтра, то гармоники тех фильтров, которые отключены, могут резко возрасти по амплитуде.
Рассчитать индивидуальные сопротивления и емкости фильтров обычно трудно, поэтому задают пределы отклонений.
В некоторых случаях, при большом числе или большой мощности генераторов, ПП, ДСП, возникает необходимость установки нескольких фильтров.
В силу разброса характеристик индуктивности и емкости фильтров, при параллельном их включении, возникают процессы, которые называют режимом антифильтрации. Проявляется: при отклонении параметра одного фильтра (L или C) токораспределение одного фильтра разрушается. Один фильтр перегружается током гармоники, а другие недоиспользуются. Качество фильтрации ухудшается. При отклонении параметров в одну и ту же сторону от резонансной настройки, имеет место перегрузка обоих фильтров током гармоники и существенное ухудшение фильтрации. При отклонении параметров фильтров в разные стороны, режимы работы еще более ухудшаются: перегрузки достигают 3,5 кратные размеры.
Для устранения ненормальных режимов, вызванных неодинаковостью XL и XC фильтров, их разделяют и устанавливают перемычку. Токораспределение восстанавливается и режим фильтрации существенно не уменьшается. Т.о. перемычка служит защитой от возникновения в параллельно включенных фильтрах аварийных режимов фильтрации.
Компенсация РМ с помощью конденсаторов возникают трудности в их регулировании. Обычно оно ступенчатое, значит подобрать режим работы таких конденсаторов трудно.
Статические компенсаторы РМ состоят из регулируемой конденсаторной установки и регулируемой XL.
На практике применяют компенсаторы с характеристикой статизма.
Характеристика статического компенсатора ограничена. Работает он функцией напряжения.
Поскольку регулирование осуществляется тиристорным ключом, ТОО время регулирования 50-100 мс.
