На рис. 1 приведена схема замещения линии электропередач, а на рис. 2 векторная диаграмма для линейных напряжений в начале и в конце этой линии.

Рис. 1. Схема замещения линии электропередач

Рис. 2. Векторная диаграмма напряжений в начале и в конце линии при

расчете по данным конца

Падение напряжения — геометрическая (векторная) разность между комплексами напряжений начала и конца линии. На рис. 2 падение напряжения — это вектор

Продольной составляющей падения напряжения AU₁₂ называют проекцию падения напряжения на действительную ось или на напряжение Ό?, AU₁₂^К = AC на рис. 2.

Индекс "к" означает, что AU]₂^K — проекция на напряжение конца линии U₂. Обычно AU_J2^K выражается через данные в конце линии: U₂, Р₁₂^К, Qn^K-

Поперечная составляющая падения напряжения SU₁₂^К — это проекция падения напряжения на мнимую ось, SU₁₂^К — CB на рис. 2. Таким образом,

Часто используют понятие потеря напряжения — это алгебраическая разность между модулями напряжений начала и конца линии. На рис, 2

U₁ — U₂ = AD. Если поперечная составляющая SUj2^к мала (например, в сетях U_homS ПО кВ), то можно приближенно считать, что потеря напряжения равна продольной составляющей падения напряжения.

Расчет режимов электрических сетей ведется в мощностях, поэтому выразим падение напряжения и его составляющие через потоки мощности в линии.

Известны мощность и напряжение в конце линии (расчет напряжения в начале линии по данным конца). Выразим ток в линии I₁₂ в (1) через мощность в конце продольной части линии S₁₂^K и напряжение U₂.

В результате получим

Приравняв в (3) действительные и мнимые части, получим выражения продольной и поперечной составляющих падения напряжения по данным конца:

Напряжение в начале линии

где U₂известно; AU₁₂^K, SU\₂^К определяем из (4) и (5). Соответственно модуль и фаза напряжения в начале линии (см. рис.2)

Известны мощность и напряжение в начале линии (расчет напряжения в конце линии по данным начала). Направим U₁ по действительной оси, т. е. примем, что U₁-U (рис. 3).

На рис. 3 изменилось положение осей в сравнении с рис. 2. Продольная

TT

составляющая падения напряжения AU₁₂ = ВС — это проекция падения напряжения на действительную ось или на Uj. Поперечная составляющая падения напряжения 5U₁₂^Н = AC — это проекция падения напряжения на мнимую ось. Один и тот же вектор падения напряжения AB проектируется на различные оси.

Рис. 3. Векторная диаграмма напряжений в начале и в конце линии при

расчете по данным начала

Поэтому

Если выразить ток в линии I₁₂ аналогично (2) через известные в данном случае мощность в начале продольной ветви линии S₁₂^H и U₁, то получим выражения, аналогичные (4) и (5)

Напряжение в конце линии

где U₁ известно; AU₁₂", SU₁₂" определяются из (9), (10). Модуль и фазг U₂ равны

В начало